Около равнобедренного треугольника ABC,в котором AB=BC=3 и AC=2,описана окружность.Чему равно расстояние от точки B до касательной, проходящей через точку
A?
Приложения:
Ответы
Ответ дал:
0
Смотрите
рисунок в приложении. Из В через центр окружности О проведем прямую ВМ.
Поскольку треугольник АВС - равнобедренный, то отрезок ВМ перпендикулярен АС, и
делит АС пополам. Значит АМ = АС/2 = 2/2 = 1. Из А в
центр окружности проведем АО. АО является радиусом и, следовательно, будет перпендикулярен касательной "Ю",
проходящей через точку А. ВО - радиус окружности, значит треугольник АВО -
равнобедренный. Его основание - АВ, а в равнобедренном треугольнике углы при
основании равны. Следовательно, <ОАВ = <АВО. ВК - перпендикуляр к
касательной, и этот отрезок ВК надо найти. Так как ВК и АО перпендикулярны к
касательной, то ВК параллелен АО. Эти
параллельные отрезки пересекает прямая АВ. Следовательно <ОАВ = <КВА
(внутренние накрест лежащие). А так как <ОАВ = <АВО, то <КВА = <АВМ. Таким образом, получается, что
прямоугольные треугольники АКВ и АВМ - равные, поскольку углы у них при вершине
В равны, а гипотенуза общая. Следовательно
КВ = ВМ = √(АВ² - AM²) =√(3² - 1²) =√(9 - 1) = √8 = 2√2
Приложения:
Ответ дал:
0
вот ржака - буквы на рисунке совпали - подумают что я списал )))
Ответ дал:
0
O - центр окружности
треугольник ВАО - равнобедренный, значит углы ВАО и АBО - равны
а - касательная в точке А, значит а перпендикулярно ОА
|ВК| - расстояние от В до прямой а, значит а перпендикулярна ВК
а перпендикулярно ОА и ВК, значит ОА и ВК параллельны, значит углы КВА и ВАО - равны,
так как углы ВАО и АBО - равны и ВАО и КВА - равны, значит углы КВА и АВО - равны
треугольники КВА и АВМ - равны по общей стороне и двум углам
значит КВ = ВМ
искомое расстояние равно высоте треугольника АВС, опущенному из В на АС
h=корень(3^2-(2/2)^2)=корень(8)
треугольник ВАО - равнобедренный, значит углы ВАО и АBО - равны
а - касательная в точке А, значит а перпендикулярно ОА
|ВК| - расстояние от В до прямой а, значит а перпендикулярна ВК
а перпендикулярно ОА и ВК, значит ОА и ВК параллельны, значит углы КВА и ВАО - равны,
так как углы ВАО и АBО - равны и ВАО и КВА - равны, значит углы КВА и АВО - равны
треугольники КВА и АВМ - равны по общей стороне и двум углам
значит КВ = ВМ
искомое расстояние равно высоте треугольника АВС, опущенному из В на АС
h=корень(3^2-(2/2)^2)=корень(8)
Приложения:
Ответ дал:
0
спасибо за лучший
Ответ дал:
0
не за что)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад