Question

Помогите решить пример.
b1=81, bn= -10 целых 2/3 , n=6

Найти: q и Sn

Answer 1

Вычислим знаменатель геометрической прогрессии:
 $q= sqrt[n-m]{ dfrac{b_n}{b_m} } = sqrt[6-1]{ dfrac{b_6}{b_1} } = sqrt[5]{ dfrac{-10 frac{2}{3} }{81} } =- dfrac{2}{3}$.
Вычислив сумму 6 первых членов геометрической прогрессии по формуле $S_n= dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}$, получим  $S_6= dfrac{b_1(1-q^6)}{1-q} = dfrac{81cdot(1-(-frac{2}{3} )^6)}{1-frac{2}{3} } = dfrac{665}{3} =221 dfrac{2}{3}$

Ответ: $221 dfrac{2}{3}$.