Question

Сколько корней имеет уравнение на отрезке [0; п/2]
sin2x + sin6x = cos2x

Answer 1

2sin4xcos2x-cos2x=0
cos2x(2sin4x-1)=0
cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2
sin4x=1/2⇒4x=(-1)^n*π/6+πn⇒x=(-1)^n*π/24+πn/4
x=π/4;π/24