Question

Из точки к плоскости
проведены две
наклонные, угол
между которыми
равен 60*, а угол
между их проекциями - 90*.
Длины проекций этих
наклонных на
плоскость равны 8
корней из 2.
Вычислите их длины

Answer 1

наклонные касаются плоскости в точках А В
общая точка двух наклонных С
проекция точки С на плоскость - точка О
А0=В0=8*корень(2)=а
АВ=16 (по теореме пифагора)
АС=корень(АО^2+h^2)=корень(а^2+h^2)
ВС=корень(ВО^2+h^2)=корень(а^2+h^2)
АС=ВС
угол между АС и ВС - 60 градусов, значит АВС - равносторнний, значит искомые наклонные равны АС=ВС=АВ=16