Question

$1) sqrt[3]{x} =x-6; 2) sqrt[4]{x} =3x-2$
Решите, пожалуйста.

Answer 1

На мой взгляд логичнее всего пытаться решить оба уравнения графически то есть построить график $y= sqrt[3]{x}$ и график y=x-6 
В точке пересечения графиков и будет находиться ответ, а именно для первого уравнения решение находится в точке x=8

Для второго уравнения попытки чертить графики у вас успешно закончатся при x=1 :)

Можно пойти более сложным путем... для первого задания  обе стороны уравнения возводим в третью степень и получаем 
$x=(x-6) ^{3}$
$x=(x-6)(x-6)(x-6)$
в конечном итоге получаем классическое кубическое уравнение 
$x^{3} -18x^{2}+107 x-216=0$