Question

На выбор любые 2 задания с подробным решением. В крайнем случае одно. Ну если под силу три задания решить,это вообще супер!

Answer 1

$1); (frac{a+b}{sqrt[3]{a}+sqrt[3]{b}}-sqrt[3]{ab})cdot frac{1}{sqrt[3]{a}-sqrt[3]{b}}+sqrt[3]{b}=\\=(frac{(sqrt[3]{a}+sqrt[3]{b})(sqrt[3]{a^2}-sqrt[3]{ab}+sqrt[3]{b})}{sqrt[3]{a}+sqrt[3]{b}}-sqrt[3]{ab})cdot frac{1}{sqrt[3]{a}-sqrt[3]{b}}+sqrt[3]{b}=\\=(sqrt[3]{a^2}-2sqrt[3]{ab}+sqrt[3]{b^2})cdot frac{1}{sqrt[3]{a}-sqrt[3]{b}}+sqrt[3]{b}=frac{(sqrt[3]{a}-sqrt[3]{b})^2}{sqrt[3]{a}-sqrt[3]{b}}+sqrt[3]{b}=\\=sqrt[3]{a}-sqrt[3]{b}+sqrt[3]{b}=sqrt[3]{a}$

$2); f^2(x)-83cdot f(x)+82=0\\f(x)=1,; f(x)=82; ; (teorema; Vieta)\\x^4+1=1,; ; x^4=0; Rightarrow ; x=0\\x^4+1=82,; ; x^4=81,; Rightarrow ; x=3$