Question

Решите в натуральных числах уравнение 200x + 3y = 2003. В ответе укажите количество найденных пар чисел (x; y), удовлетворяющих уравнению.

Answer 1

200x + 3y = 2003.
200х=2003-3у
х=(2003-3у)/200
т.к. х и у натуральные числа, то 2003-3у должно делится на 200.Это 200,400,600,800,1000,1200,1400,1600,1800,2000.
Значит 3у может быть 1803,1603,1403,1203,1003,803,603,403,203. Из этого ряда на 3 делятся 1803,1203,603.
Значит у=601, 401 или 201, при этом х=1, 4, 7

Ответ 3 пары