Question

Найдите три числа, являющиеся первыми тремя членами гометрической прогрессии, у которой сумма первого и третьего члена равна 52, а квадрат второго члена равен 100.

Answer 1

пусть x- первый член геометрической прогрессии. второй член геометрической прогрессии x*y,третий член геометрической прогрессии x*y*y.
составим систему уравнений:
x+x*y*y=52             
(x*y)^2=100.   
только одно число в квадрате дает 100, т.о. второй член геометрической прогрессии равен 10.
x*y=10
10/y=52/(1+10*y)
10+100y=52y
48y=-10
y=-5/24.
первый член геометрической прогрессии равен
10/(-5/24)=-48.
третий член геометрической прогрессии равен 
10*(-5/24)=-25/12
ответ:-48,10,-25/12