Question

Известно, что при некотором x оба числа x+Корень из 2 и x^2+Корень из 2 являются рациональными. Найдите значение наибольшего из этих двух чисел

Answer 1

x=y-корень(2)
x+Корень(2)=y-корень(2)+корень(2)=y - рациональное число
x^2+Корень(2)=(y-корень(2))^2+корень(2)=y^2-2*y*корень(2)+2+корень(2)=
=y^2+2+корень(2)*(1-2y) - рациональное число при y=0,5
x=y-корень(2)=0,5-корень(2)
x+Корень(2)=0,5-корень(2)+Корень(2)=0,5
x^2+Корень(2)=(0,5-корень(2))^2+Корень(2)=2,25 - это ответ