Question

Найдите все корни уравнения

Answer 1

x⁴-10х²+9=0

х²=t

t²-10t+9=0

Квадратное уравнение, решаем относительно t:

Ищем дискриминант:
D=(-10)²-4*1*9=100-4*9=100-36=√64=8

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
t₁=(8-(-10))/2=(8+10)/2=18/2=9;
t₂=(-8-(-10))/2=(-8+10)/2=2/2=1.

x²=9               x²=1

x=√9               x=√1

x₁,₂=-3;3         х₃,₄=-1;1