Question

найдите знаменатель геометрической прогрессии если 1)b1=1,b4=64. 2)b6=25,b8=9. Решите пожалуйста с подробностями

Answer 1

1) По формуле n-го члена геометрической прогрессии: $b_n=b_1q^{n-1}$, вычислим знаменатель этой прогрессии

$b_4=b_1q^3~~Rightarrow~~ q=sqrt[3]{dfrac{b_4}{b_1}} =sqrt[3]{dfrac{64}{1}} =sqrt[3]{4^3}=4$

2) Знаменатель прогрессии будем искать по формуле: $q=pm sqrt[n-m]{dfrac{b_n}{b_m}}$, если m,n - чётные

$q=pmsqrt[8-6]{dfrac{b_8}{b_6}}=pmsqrt{frac{9}{25}}=pmdfrac{3}{5}$