Question

y=arctg (3x+1)+1/x+5

Answer 1

x+5≠0⇒ x≠-5
arctg(3x+1) -под арктангенсом любое число.
Ответ: x∈ (-∞;0)U(0+∞)
ну или если другой знаменатель, то x∈ (-∞;-5)U(-5;+∞)

как-то так... 

Answer 2

Для такого некорректного задания - такой исчерпывающий ответ. Хотя я с большим удовольствием убрал бы вопрос.