Question

Чему равна производная тангенса?

Answer 1

$(tgx)'=frac{1}{cos^2x}$

$(tgx)'=(frac{sinx}{cosx})'=frac{(sinx)'*cosx-sinx*(cosx)'}{cos^2x}=frac{cosx*cosx-sinx*(-sinx)}{cos^2x}=\=frac{cos^2x+sin^2x}{cos^2x}=frac{1}{cos^2x}$