Question

2х в квадрате деленое на х-2=6-7х деленое на 2-х

Answer 1

$frac{2x^2}{x-2}= frac{6-7x}{2-x};$
Переносим правую часть уравнения, поменяв знак, тогда по правой части остаётся 0.
$frac{2x^2}{x-2}- frac{6-7x}{2-x}=0;$
Знаменатели дробей тождественно равны. В знаменателе вычитаемого поменяем числа местами, но знак при этом тоже поменяется на противоположный:
$frac{2x^2}{x-2}+ frac{6-7x}{x-2}=0;$
Избавляемся от знаменателя и получаем квадратное уравнение:
$2x^2+6-7x=0; a=2; b=-7; c=6.$
$D=b^2-4ac=49-4*2*6=1. sqrt{D}=1$;
D>0 следовательно должно получится 2 корня:
$x_{1}= frac{-b+sqrt{D}}{2a}= frac{7+1}{2*2}=2;$
$x_{1}= frac{-b- sqrt{D}}{2a}= frac{7-1}{2*2}=1,5;$
По правилу знаменатель x-2 не может равнятся 0
$x neq 2$
Поэтому остаётся только 2-й корень: x=1,5.
Ответ: $x=1,5$