Question

Решите уравнение (2x-8)'2 * (x-8)=(2x-8)*(x-8)'2
Желательно подробное решение

Answer 1

(2x-8)^2*(x-8)-(2x-8)*(x-8)^2=0
выносим общие множители за скобку:
(2x-8)*(x-8)*(2x-8-(x-8))=0
(2x-8)*(x-8)*(2x-8-x+8)=0
(2x-8)*(x-8)*x=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, значит получаем три уравнения:
1) 2x-8=0
2x=8
x=4
2) x-8=0
x=8
3) x=0
Ответ: 0; 4; 8.