Question

1.tg(x-pi/3)=1/корень из 3
2.sin6x=9/8

Answer 1

$arctg frac{1}{ sqrt{3}} = frac{ pi }{6} \ x- frac{ pi }{3} = frac{ pi }{6} \ x = frac{ pi }{2} + 2 pi n ∈ Z$ (На счет 2πn не уверен, но вроде так правильно)

Answer 2

2-е уравнение не имеет решения, так как синус принимает значения на отрезке [-1;1], а 9/8 > 1
1-е уравнение:
$tg(x- pi /3)=1/ sqrt{3}$
это простейшее тригонометрическое уравнение для тангенсов с табличным числом
$x- pi /3=arctg ( 1/ sqrt{3} ) + pi k$
$x- pi /3=arctg ( sqrt{3} / 3) + pi k$
$x- pi /3= pi /6 + pi k$
$x= pi /6 +pi /3+ pi k$
$x= pi /2+ pi k$, где k∈Z
Ответ: $pi /2+ pi k$, где k∈Z