Question

Baриант 6.
N91- ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный па-
раллелепипед. Точка К - середина ребра DC.
Построить угол прямой А1К с плоскостью
AA1D1D. (построение описать)
N9 2. Катеты прямоугольного треугольник АВС равны
32 И 24. Из вершины прямого угла С прове-
ден к плоскости треугольника перпендику-
ляр СМ=5‚6. Найти расстояние от М до ги-
потенузы.
N9 3. Из вершины В равнобокой трапеции
ABCD проведен к ее плоскости перпендику-
ляр ВМ=30. Вычислить расстояние от точки
М до стороны AD, если основания трапеции
BС=51 AD=69, а боковая сторона 41.

Answer 1

1)
рисунок во вложении
углом между прямой A1K и плоскостью AA1D1D является угол между отрезками A1K и A1D
2)
CK=AC*BC/ корень( AC^2+BC^2) = AC*BC/ корень( AC^2+BC^2) = 19,2
MK=корень( CK^2+CM^2) = корень( 19,2^2+5,6^2) = 20
3)
BK^2=AB^2-(AD-BC)^2/4
MK= корень(BK^2+BM^2) = корень(AB^2-(AD-BC)^2/4+BM^2) =
= корень(41^2-(69-51)^2/4+30^2) = 50