Question

решить уравнение log3(x-8)+log3x=2

Answer 1

ОДЗ
x>0
x-8>0
x>8

$log_3(x-8)+log_3x=2 \ \ log_3x(x-8)=2 \ \ log_3( x^{2} -8x)=log_3 3^2 \ \ x^{2} -8x=9 \ \ x^{2} -8x-9=0 \ \ D=8^2+4*9=100 \ \ x_1= frac{8+10}{2}=9 \ \ x_2= frac{8-10}{2} =-1$

В соответствии с ОДЗ х₂<8, значит не подходит

Ответ х=9