Помогите найти высоту тропеции . Известно - основание 6 см и 10 см и тупой угол 135 град. Теорему Пифагора и тангенсы и т. д не проходили.
Ответы
Пусть эта трапеция - ABCD По условию угол АВС=угол ВСD=135градусов. Значит, трапеция-равнобедренная. Проведем высоты ВН и СК. ВН=СК=h. Угол DAB=угол ADC=180-135=45градусов. Значит, угол АВН=90-45=45градусов=углу DAB.Отсюда, треугольники ABH и CDK-равнобедренные и равны друг-другу. Значит, АН=DK=h.
h=(10-6)/2=2cм
Ответ: 2 см
При этом условии задачи нужно предположить, что данная трапеция равнобокая.
Теорема Пифагора для ее решения не потребуется. Главное, сделать рисунок.
Острый угол трапеции равен 180-135=45 градусов. (Смотри рисунок)
Высоты трапеции отсекают от нее равнобедренные треугольники, катеты которых равны полуразности оснований.
Отсюда высота трапеции равна (10-6):2=2 см
