Question

Решите уравнение:
$frac{11}{ tg^{2} } + frac{3}{sin x} + 3 = 0$

Тема - преобразование тригонометрических сумм в произведения; понижение степени...

Answer 1

11сos²x/sin²x+3/sinx +3=0
11cos²x+3sinx+3sin²x=0  sinx≠0
11-11sin²x+3sinx+3sin²x=0
8sin²x-3sinx-11=0
sinx=a
8a²-3a-11=0
D=9+352=361
a1=(3-19)/16=-1⇒sinx=-1⇒x=-π/2+2πn
a2=(3+19)/16=11/8∉[-1;1] нет решения
Ответ x=-π/2+2πn

Answer 2

Спасибо)