Question

решите уравнение 1/x^2-3/x-4=0

Answer 1

$dfrac{1}{x^2} - dfrac{3}{x} -4=0$.
Умножим обе части уравнения на $x^2$ и, принимая во внимания, что $xne 0$, имеем , что
$1-3x-4x^2=0~|cdot (-1)\ 4x^2+3x-1=0$
$D=b^2-4ac=3^2-4cdot 4cdot(-1)=25$
Поскольку D>0, то квадратное уравнение имеет два действительных корня.
$x_1= dfrac{-b+ sqrt{D} }{2a} = dfrac{-3+5}{2cdot4} =0.25\ \ x_2= dfrac{-b- sqrt{D} }{2a} = dfrac{-3-5}{2cdot4} =-1$

ОТВЕТ: -1; 0,25.