Question

Стороны параллелограмма равны 5 см и 8 см, угол между ними-120 градусов.Найдите диагонали параллелограмма.

Answer 1

Дано:  а=5   b=8    α=120   β=60  (сумма смежных углов =180)
Теорема косинусов: 
с²=а²+b²-2ab*cosα     (α - угол между сторонами)
Найдем большую диагональ:
c²=5²+8²-2*5*8*cos120=25+64-2*40*(-1/2)=89+40=129
c=√129
Меньшая диагональ:
d²=5²+8²-2*5*8*cos60=25+64-2*40*1/2=89-40=49=7²
d=7
Ответ:  меньшая диагональ параллелограмма (лежащая против острого угла) равна 7 см, большая диагональ - √129≈11,36