Question

помогите пожалуйста с алгебро распешите все и формулу дискриминанта и икса в каждом примере

Answer 1

№1
1)  $6 x^{2} -5x=0$
Найдем дискриминант квадратного уравнения
$D= b^{2}-4ac= (-5)^{2}-4*6*0=25$
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня

2) $x^{2} -4x+4=0$
Найдем дискриминант квадратного уравнения
$D= b^{2}-4ac= (-4)^{2}-4*1*4=0$
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень

3) $3x^{2} -4=0$
Найдем дискриминант квадратного уравнения
$D= b^{2}-4ac= (0)^{2}-4*3*(-4)=48$
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня

4) $3x^{2} -4x+5=0$
Найдем дискриминант квадратного уравнения
$D= b^{2}-4ac= (-4)^{2}-4*1*5=-4$
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений

№2
1) $5 x^{2} +8x-4=0$
Найдем дискриминант квадратного уравнения
$D= b^{2}-4ac= (-8)^{2}-4*5*(+4)=144$
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня
$x_{1} = frac{-8- sqrt{144} }{2*5}= frac{-8-12}{10} =-2$
$x_{2} = frac{-8+ sqrt{144} }{2*5}= frac{-8+12}{10} =0.4$

2) $x^{2} -6x+11=0$
Найдем дискриминант квадратного уравнения
$D= b^{2}-4ac= (-6)^{2}-4*1*11=-8$
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений

3) $7x^{2} +6x-1=0$
Найдем дискриминант квадратного уравнения
$D= b^{2}-4ac= (6)^{2}-4*7*(-1)=64$
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня
$x_{1} = frac{-6- sqrt{64} }{2*7}= frac{-6-8}{14} =-1$
$x_{2} = frac{-6+ sqrt{64} }{2*7}= frac{-6+8}{14} =frac{1}{7}$

4)  $4x^{2} -3x-2=0$
Найдем дискриминант квадратного уравнения
$D= b^{2}-4ac= (-3)^{2}-4*4*(-2)=41$
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня
$x_{1} = frac{3- sqrt{41} }{2*4}=frac{3- sqrt{41} }{8}$
$x_{1} = frac{3+sqrt{41} }{2*4}=frac{3+ sqrt{41} }{8}$

Answer 2

2.4 нет такого уравнения

Answer 3

1
а)D=25>0  2корня
х(6х-5)=0
х=0
6х-5=0⇒6х=5⇒х=5/6
б)D=16-16=0 1корень
(х-2)²=0
х-2=0
х=2
в)D=0+48=48>0 2корня
(√3х-2)(√3х+2)=0
√3х-2=0⇒√3х=2⇒х=2/√3=2√3/3
√3х+2=0⇒√3х=-2⇒х=-2/√3=-2√3/3
г)D=16-20=-4<0 нет корней
2
а)D=64+80=144
x1=(-8-12)/10=-2 U x2=(-8+12)/10=0,4
б)D=36-44=-8<0 нет решения
в)D=36+28=64
x1=(-6-8)/14=-1 U x2=(-6+8)/14=1/7
г)D=16-24=-8<0 нет решения