Question

решите уравнение 5sin^2x-sinxcos+2cos^2x=3

Answer 1

5sin²x-sinxcosx+2cos²x=3×1 или 3×(sin²x+cos²x)⇒
5sin²x-sinxcosx+2cos²x-3sin²x-3cos²x=0⇒
2sin²x-sinxcosx-cos²x=0    /cos²x⇒
2tg²x-tgx-1=0⇒ tgx=a⇒
2a²-a-1=0⇒D=3⇒a1=-0,5,  a2=1⇒
tgx=-0,5⇒x=-arctg0,5+πk, k∈z
tgx=1⇒x=π/4+πk, k∈z