Question

найдите сумму первых 5 членов последовательности, заданной формулой общего члена:

аn=3n+1

Answer 1

Ответ: S₅=50

Объяснение:

a(n)=3n+1

a₁=3*1+1

a₁=4

a₂=3*2+1

a₂=7

a₃=3*3+1

а₃=10

a₃-a₂=10-7=3; a₂-a₁=7-4=3 => a₃-a₂=a₂-a₁

Данная последовательность является арифметической прогрессией с разностью d=3

а(n)=a₁+d(n-1)

a₅=a₁+4d

a₅=4+4*3

a₅=16

Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии:

S(n)=(a₁+a(n)):2*n

S₅=(a₁+a₅):2*5

S₅=(4+16):2*5

S₅=50