Question

Две бригады, работая вместе, могут выполнить задание за 8 ч. Первая бригада, работая одна, может выполнить это задание на 12 ч. быстрее, чем вторая бригада. За сколько времени может выполнить это задание каждая бригада, если бы она работала одна?
решить системой

Answer 1

ч в час 1,у в час 2
1/(х+у)=8⇒х+у=1/8⇒х=1/8-у
1у-1/х=12⇒х-у=12ху
1/8-у-у=12у8(1/8-у)
1-16у=12у-96у²
96у²-28у+1=0
D=784-384=400
y1=(28-20)/192=8/192=1/24 в час 2,тогда выполнит за 1:1/24=24ч
х1=1/8-1/24=(3-1)/24=1/12 в час 1,тогда выполнит за 1:1/12=12ч
у2=(28+20)/192=48/192=1/4 в час 2,тогда х2=1/8-1/4=1/8-2/8=-1/4 не удов усл
Ответ первая за 12ч,вторая за 24ч