Question

$lim_{x to infty} (2x-1)(ln(x+3)-ln(x))$

Answer 1

$lim_{x to infty} (2x-1)(ln(x+3)-ln(x))=\ lim_{x to infty} 2x(1-frac{1}{x})lnfrac {x+3}{x}=\ lim_{x to infty} 2*3 frac{x}{3}(1-frac{1}{x})ln(1+frac{3}{x})=\ lim_{x->infty} 6(1-frac{1}{x})ln(1+frac{1}{frac{x}{3}})^{frac{x}{3}}=\ 6*(1-0)*e=6e$

 

использовали один из замечательных пределов

е - основа натурального логарифма