Question

Из точки не лежащей на данной прямой, проведены к этой прямой перпендикуляр и две наклонные. Найдите длину перпендикуляра, если длины наклонных относятся как 3:4, а их проекции на данную прямую 9 см и 16 см. ОЧЕНЬ СРОЧНО!

Answer 1

У на есть два прямоугольных треугольника, причем один из катетов общий (обзовем его х ), известны обе гипотенузы ( обзовем их "а" = 41 и "b" = 50) и два других катета соотносятся между собой как 3:10.
Вводим промежуточное число "у" и считаем что длины двух других катетов равны 3у и 10у.
Пропускаем доказательства того, что более длинный катет принадлежит треугольнику с более длинной гипотенузой.
Итак у нас два треугольника где один из катетов общий и именно его мы и не знаем.
Но, я надеюсь, мы знаем теорему Пифагора?
a^2- (3y)^2 =x^2 =b^2-(10y)^2 => 91y^2 = b^2 - a^2 ( !!!"а" = 41, "b" = 50) Вычисляем у.

x^2 =b^2-(10y)^2 или x^2 = a^2- (3y)^2