Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции F(x)=x^5+2x^3+2x-10 на отрезке [-1;1]

Answer 1

y = (x^5)+2*(x^3)+(2*x)-10     [-1;1]
Находим первую производную функции:
y' = 5*(x^4) + 6*(x^2) + 2
Приравниваем ее к нулю:
5*(x^4) + 6*(x^2) + 2 = 0
D = 36 - 4*5*2 - 4 < 0 
Глобальных экстремумов нет
Находим стационарные точки:
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-1) = -15
f(1) = -5
Ответ:
Имеются только локальные экстремумы (на заданном интервале)
fmin = -15, fmax = -5