Question

Нужна срочная помощь!!!

Answer 1

1)  y = (x^3)-9*(x^2)-21*x-7                    [-2;3]
Находим первую производную функции:
y' = 3*(x^2) - 18x - 21
Приравниваем ее к нулю:
3*(x^2) - 18x - 21 = 0
x1 = -1
x2 = 7
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-1) = 4
f(7) = -252
f(-2) = -9
f(3) = -124
Ответ:  fmin = -124, fmax = 4
2)  y = 2*x-3*(x^(2/3))       [-1;8]
Находим первую производную функции
y'  = 2 - 2/(x^(1/3))
или
(2*(x^(1/3)) - 2) / (x^(1/3))
Приравниваем ее к нулю:
(2*(x^(1/3)) - 2) / (x^(1/3))
x1 = 1
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(1) = -1
f(-1) = нет
f(8) = 4
Ответ:  fmin = -1, fmax = 4
3)  y  = (x^5) + 2*(x^3) + 2*x - 10  [-1;1]
Находим первую производную функции:
y' = 5*(x^4) + 6*(x^2) + 2
Приравниваем ее к нулю:
 5*(x^4) + 6*(x^2) + 2 = 0
D = 36 - 4*5*2 = -4 <  0
Глобальных экстремумов нет
Находим стационарные точки:
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-1) = -15
f(1) = -5
Ответ:
Имеются только локальные экстремумы (на заданном интервале)
fmin = -15, fmax = -5