Question

1. Двое рабочих, работая вместе, выполняют некоторую работу за 6 часов. Один из них, работая самостоятельно, может выполнить эту работу за 15 часов. За
сколько часов может выполнить эту работу другой рабочий?
2. Отец и сын, работая вместе покрасили забор за 12 ч. Если бы отец красил забор один, он выполнил бы эту работу за 21 ч. За сколько часов покрасил бы этот забор сын?

Answer 1

1.

Весь объем работы примем за единицу, тогда:

двое рабочих за 1 час выполнят 1/6 часть работы

первый рабочий за 1 час выполнит 1/15 часть работы

второй рабочий за 1 час выполнит:

$cfrac{1}{6}-cfrac{1}{15} =cfrac{5-2}{30}=cfrac{3}{30}=cfrac{1}{10}$ часть работы

весь объем работы второй рабочий выполнит за:

$1 : cfrac{1}{10} =1 cdot 10 =10$ часов

Ответ: 10 часов.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2.

Весь забор примем за единицу, тогда:

отец с сыном вместе за 1 час покрасят 1/12 забора

отец за 1 час покрасит 1/21 забора

сын за 1 час покрасит:

$cfrac{1}{12}-cfrac{1}{21} =cfrac{7-4}{84}=cfrac{3}{84}=cfrac{1}{28}$ забора

весь забор сын покрасит за:

$1 : cfrac{1}{28} =1 cdot 28 =28$ часов

Ответ: 28 часов.

Answer 2

Задача 1)

Пусть вся работа 1 (единица), тогда:

(1/6)-(1/15)=1/10 раб/час производительность другого рабочего.

1÷(1/10)=10 часов нужно, чтобы выполнил эту работу другой рабочий.

Ответ: за 10 часов.

Задача 2)

Пусть вся работа по покраске забора 1 (единица), тогда:

(1/12)-(1/21)=1/28 раб/час производительность сына по покраске забора.

1÷(1/28)=28 часов нужно сыну, чтобы покрасить этот забор.

Ответ: за 28 часов.