Question

Высота в ромбе равна 2. Найдите площадь круга, вписанного в ромб, если угол ромба равен 30 градусов.

Answer 1

Пусть ABCD - ромб, с высотой BM=2. Из (центра робма) точки пересечения диагоналей проведем перпендикуляр на стороны AB и CD. Полученный отрезок KL равен диагонали окружности вписанной в ромб, а также высоте нашего ромба. 

Тогда радиус окружности вписанной в ромб найдется: 

r=h/2 
r=2/2=1 

А площадь круга можно найти по формуле: 

S=πR² 
S=π