Question

Помогите решить уравнение!!!
2sin²x-3sinx+1÷cos²x-cosx=0

Answer 1

Дробь равна 0, когда числитель =0, а знаменатель нет. Тогда

$left { {{2sin^2x-3sinx+1=0} atop {cos^2x-cosxne 0}} right.$

$1); sinx=t; to ; 2t^2-3t+1=0\\D=1,; t_1=frac{3-1}{4}=frac{1}{2},; t_2=1\\sinx=frac{1}{2},; x=(-1)^{n}frac{pi}{6}+pi n,; nin Z\\sinx=1,; x=frac{pi}{2}+2pi k,; kin Z$

$2); cosx(cosx-1)ne 0\\cosxne 0,; xne frac{pi}{2}+pi m,; min Z\\cosxne 1,; xne 2pi l,; lin Z$

Исключаем точки $xne frac{pi}{2}+2pi k,; kin Z$  , так как они входят в решение  $xne frac{pi}{2}+pi m$  .

Ответ:  $x=(-1)^{n}frac{pi}{6}+pi n,; nin Z$