Question

Найти все корни уравнения z^3-8=0

Answer 1

z^3-8=0
z^3=8=2^3*(1)=2^3*e^(i*(2*pi*k))
z=2*e^(i*(2*pi*k)/3)
z1=2*e^(i*0) = 2*(1) = 2
z2=2*e^(i*(2*pi)/3)=2*(-1/2+ i*корень(3)/2) = -1+ i*корень(3)
z3=2*e^(i*(4*pi)/3)=2*(-1/2- i*корень(3)/2) = -1- i*корень(3)