Question

В равнобедренном треугольнике ABC на основании AC взяты точки D и E так, что AD =CE. Докажите, что треугольник DBE - равнобедренный

Answer 1

Треугольники ABD и EBC равны по двум сторонам и углу между ними (углы А и С равны как при основании равнобедренного, AB = BC как стороны у равнобедренного, AD = EC по условию)
Если эти треугольники равны, то и равны их третьи стороны, т.е. DB=EB => Треугольник DBE равнобедренный, т.к. его боковые стороны DB и EB равны