Question

На основании АС равнобедренного треугольника АBC отметили точки М и К так, что угол АВМ=углу СВК, точка М лежит между точками А и К. Докажите, что АМ=СК.

Answer 1

АВ = ВС так как треугольник АВС равнобедренный,
∠ВАС = ∠ВСА как углы при основании равнобедренного треугольника,
∠АВМ = ∠СВК по условию, ⇒
ΔАВМ = ΔСВК по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Из равенства треугольников следует, что АМ = КС.