Question

Решить все. Много баллов. Только прошу, пожалуйста, решите все и правильно. :"(

Answer 1

1) a) √24 > 4, так как 4=√16⇒√24>√16
б) 5√3=√25*√3=√75; 6√2=√36*√2=√72⇒√75>√72⇒ 5√3>6√2
2) a) √0,25*225=√0,25*√225=0,5*15=7,5
б) √98*0,5=√49=7
в) √1+57/64=√121/64=√121:√64=11:8=11/8
г) √(-6)^4=I(-6)^2I=I36I=36
3) a) (√5-√7)^2=(√5)^2-2*√5*√7+(√7)^2=5-2√35+7=12-2√35
б) (√13-5)(√13+5)=(√13)^2-5^2=13-25=-12
в) 3√20+√28+√45-√63=3√4*5+√4*7+√5*9-√7*9=3√4*√5+√4*√7+√5*√9-√7*√9=
=3*2*√5+2*√7+√5*3-√7*3=6√5+2√7+3√5-3√7=9√5-√7
4) √(72*x^5)=√36*2*x^4*x=√36*√2*√x^4*√x=6*Ix^2I*√(2x)=6x^2√(2x)
У меня вызывает сомнение условие x<=0. Возможно только равенство 0. Если  x<0, то выражение √(72*x^5) изначально не имеет смысла.
5) x^2-7y^2=x^2-(√7)^2*y^2=x^2-(y√7)^2=(x-y√7)(x+y√7) - результат в числителе. Видим общий множитель (x+y√7) в числителе и знаменателе. На него сокращаем.
Ответ: x-y√7
6) a) 3:√33=(3*√33):(√33*√33)=3√33:33=√33:11=√33/11
б) 1:(√11-√3)=1*(√11+√3):((√11-√3)(√11+√3))=(√11+√3):((√11)^2-(√3)^2)=
=(√11+√3):(11-3)=(√11+√3)/8
7) √(x^2-10x+25)=√(x-5)^2=Ix-5I
По определению модуля:
IxI=x, если x>=0; IxI=-x, если x<0
По условию x<5⇒x-5<0⇒Ix-5I=-(x-5)=5-x⇒
√(x^2-10x+25)=Ix-5I=5-x - результат в числителе
(5-x)/(x-5)=-(x-5)/(x-5)=-1