Question

lim x стремится к 0 (x-tg3x)ctg 2x

Answer 1

Lim(3x*(1/3-tg3x/3x)*(cos2x/sin2x)), так как при x ->0 tg3x/3x->1, то получаем lim(3x*(1/3-1)*(cos2x/sin2x))= lim(-2x*(cos2x/sin2x))=, опустим 2x в знаменатель знаменателя под sin2x и получим = lim(-cos2x/(sin2x/2x))=, по первому замечательному пределу при x->0 sin2x/2x->1, =lim(-cos2x/1)=-cos0=-1