Question

найдите количество корней уравнения sin(2п-2x)=0,принадлежащих интервалу (0;2п)

Answer 1

sin(2п-2x)=0
-sin(2x)=0
2x=y
sinx=0
y ∈ {2пk/2}, k ∈ Z
y=2x
x ∈ {пk/2}, k ∈ Z
Из k=0, 1, 2, 3, 4 условие удовлетворяет лишь 1, 2, 3
Отв: 3 корня.