Question

Вычислить без таблиц и калькулятора tg 300°,sin5n/4,cos7n/4
Дано sin a=0,8 и n/2<a<n
Найти а)cos а     б) tg(n/4-a) 
Очень надо завтра зачёт

Answer 1

tg300=tg(360-60)=-tg60=-√3
sin5π/4=sin(π+π/4)=-sinπ/4=-√2/2
cos7π/4=cos(2π-π/4)=cosπ/4=√2/2

cosa=√1-0,64=0,6
tg(π/4-a)=(tgπ/4-tga)/(1+tgπ/4tga)=(1-tga)/(1+tga)
tga=0,8/0,6=4/3
tg(π/4-a)=(1-4/3)/(1+4/3)=-1/3:5/3=-1/3*3/5=-1/5

Answer 2

Альфа лежит во второй четверти, косинус там отрицателен. 0,6 не верно

Answer 3

Так как мы с вами уже нашли косинус альфа и синус альфа, то распишем тангенс по определению как sin(пи/4 - a)/cos(пи/4-а)=раскроем по вышеприведенным формулам=[sin(пи/4)*cosa-sina*cos(пи/4)]/[cos(пи/4)*cosa+sin(пи/4)*sina]=[-0,6*(кореньиздвух/2)-0,8*(кореньиздвух)/2]/[-0,6*(кореньиздвух/2)+0,8*(кореньиздвух/2)]=-1,4/0,2=-7