Question

помогите с геометрией
диагонали АС и ВД трапеции АВСД пересекаются в точке О ,причем АО:ОС=3:2.найдите основания трапеции ,если ее средняя линия равна 25

Answer 1

Пусть основаниями трапеции будут АД и ВС, тогда треугольники АОД и ВОС подобны по первому признаку подобия треугольников (по двум равным углам), значит верно, что АД/ВС=АО/ОС=3/2. Пусть АД=3х, тогда ВС=2х. Так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований то 3х+2х=50, 5х=50, х=10. Стало быть, одно основание равно 30, а другое равно 20.