Question

Комплексные числа. Запишите тригонометрическую и показательную форму комплексного числа:
z = 3 - i
Помогите, пожалуйста.

Answer 1

1.      Находим тригонометрическую форму комплексного числа z = 3 – i

a = 3
b = - 1

z = r(cosα + isinα)

 

r =  

a = rcosα; b = rsinα

tgα = b/a = - 1/3

cosα = a/r = 3/

sinα = b/r = -1/

α = arctg(-1/3)

α = - arctg(1/3)
Поскольку x > 0, y < 0, то arg(z) находим как:

Таким образом, тригонометрическая форма комплексного числа z = 3 - i

 

z =  *[cos(- arctg(1/3) + isin(-arctg(1/3))]

2. Находим показательную форму комплексного числа z = 3 – i

 

z =  =

 

e15ab6314a8ce8a8322a3e541ebaedb5.docx