Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!) ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!!!)

Найти производные dy/dx данных функций:

а) y = ln(ctg2x);

b) y = 3x/(2x^2 + 1)

Answer 1

а) y = ln(ctg2x);
y' = (ln(ctg2x))' = 1/(ctg2x)*(ctg2x)'=-4csc(4x) либо -4csc(2x) - если имелось в виду ctg²x а не ctg(2x)
b) y = 3x/(2x^2 + 1)
(f(x)/g(x))'=(f(x)'/g(x)-f(x)/g(x)')/g(x)^2
y' = -(6x^2-3)/(4x^4+4x^2+1)