Question

|x-2|+|x+2|меньше или равно 4

Answer 1

рассмотрим три области
1) х<-2 - оба модуля раскрываются со знаком минус
2)-2≤x<2 первый модуль со знаком минус, а второй с +
3) x>2 - лба модуля с +
1)1-я система уравнений
-(x-2)-(x+2)≤4 |-2x≤4 |x≥-2
x<-2              |x<-2  |x<-2
для этой системы пустое множество
2)2-я
-(x-2)+(x+2)≤4 |4≤4 - истина ⇒ значит любые значения от -2(включительно) до 2
-2≤x<2           |
3)3-я
(x-2)+(x+2)≤4 | 2x≤4 x≤2 - единственное значение из ентой области х=2
x≥2               |
ответ -2≤x≤2