Question

1)log(3)(18-x)=4log(3)2
2)log(8)2^6-x=3
3)log(x-7)49=2
Основание - первые скобки.
Заранее спасибо!

Answer 1

1) log(3)(18-x)=4log(3)2
ОДЗ:
18-x>0
x<18

log(3)(18-x)=log(3)2^4
log(3)(18-x)=log(3)16
18-x=16
x=2
2)log(8)2^6-x=3
3=log(8)8^3
log(8)2^6-x=log(8)8^3
2^6-x=8^3
8^3=2^9
2^6-x=2^9
6-x=9
x=-3
3) log(x-7)49=2
ОДЗ:
x-7>0
x-7 неравно 1
x>7
x неравен 8

log(x-7)49=2
(x-7)^2=49
(x-7)^2-49=0
(x-7)^2-7^2=0
(x-7-7)(x-7+7)=0
x(x-14)=0
x1=0 - посторонний корень т.к. не входит в ОДЗ
x2=14
Ответ: x=14