Question

Упростите выражения :
1)Arcsin(sin 1,2п)=
2)Arccos(cos 17п/5)=

Answer 1

$1); arcsin(sin1,2pi)=arcsin(sinfrac{6pi}{5})=arcsin(sin(pi +frac{pi}{5}))=\\=arcsin(-sinfrac{pi}{5})=-arcsin(sinfrac{pi}{5})=-frac{pi}{5}\\2)arccos(cosfrac{17pi}{5})=arccos(cos(2pi +frac{7pi}{5}))=arccos(cos(frac{7pi}{5})=\\=arccos(cos(pi +frac{2pi}{5}))=arccos(-cosfrac{2pi}{5})=pi -arccos(cosfrac{2pi}{5})=\\=pi -frac{2pi}{5}=frac{3pi}{5}$

Answer 2

Вопрос : почему во второй строчке в скобках (-sin п/2)?

Answer 3

Во 2 строчке (-sin П/5), так как по формулам приведения sin(П+П/5)=-sinП/5