Question

В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=104∘. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Построим параллелограмм АВСD.
Проведем в нем диагонали АС и BD, которые пересекутся в точке О и разделится каждая пополам.
Противоположные стороны параллелограмма равны
Пусть АВ=СD=x; AO=OC=x.
Треугольник OCD - равнобедренный: ОС=СD=х. По условию угол при вершине этого треугольника равен 104°. Сумма углов при основании равнобедренного треугольника равна 180° - 104°=76°.
Угол COD =76°:2=38°
Ответ: 38°.

Answer 2

Верно. В архив.