Question

Какой ответ правильный? : )

Answer 1

Для нахождения обратной матрицы запишем матрицу A, дописав к ней справа единичную матрицу:
$left[begin{array}{ccc}7&2|1&0\4&1|0&1end{array}right]$
Первую строку делим на 7
$left[begin{array}{ccc}1& frac{2}{7} | frac{1}{7} &0\4&1|0&1end{array}right]$
От второй строки отнимаем первую, которую умножили на 4
$left[begin{array}{ccc}1& frac{2}{7} | frac{1}{7} &0\0& -frac{1}{7} |- frac{4}{7} &1end{array}right]$
Вторую строку делим на -1/7
$left[begin{array}{ccc}1& frac{2}{7} | frac{1}{7} &0\0& 1|4&-7end{array}right]$
От первой строки отнимаем вторую, которую умножили на 2/7
$left[begin{array}{ccc}1& 0|-1&2\0&1|4&-7end{array}right]$
Ответ: $A^{-1}= left[begin{array}{ccc}-1&2\4&-7end{array}right]$

Answer 2

Спасибо вам огромное за подробное объяснение!!