Question

За сколько секунд маленькая шайба соскользнет с наклонной плоскости высотой 2,5 м. и углом наклона к горизонту 60 градусов, если по наклонной плоскости из того же материала с углом наклона 30 градусов она движется вниз равномерно?

Answer 1

Дано:
h=2.5 м
$beta$ = $60а$
g=10 м-с^2
$alpha = 30а$

$mg +N +F=ma$
Уравнение движения в проекциях:
$mg*sinalpha-Fmp=ma N-mg*cos alpha =0$

$Fmp=uN a=g*(sin alpha - u*cos alpha ) g*(sin beta - u*cos beta)=0 u=tg beta = frac{sqrt{3}}{2} h/sin alpha =at^2/2 t= sqrt{2h/g(sin alpha -tg beta * cos alpha } * sin alpha$

$t= 1 c$

Answer 2

Дано:
угB = 60
угA = 30
h = 2.5 м
g = 10 м/с^2
t - ?

ma = mg + N + F;
ma * N - mg * cos(A)  = mg * sin(A) - Fтрен; Fтрен = uN;
a = g(sin(A) - cos(A)u) = g(sin(B) - cos(B)u) = 0
tg(B) = корень из 3 / 2 = u;
at^2/ 2 =h / sin(A);
t = корень из (2h / (g(sin(A) - tg(B) * cos(A) * sin(A)))

Ответ: время = 1с