Question

К концам рычага , находящегося в равновесии , подвешены грузы 0,6 и 2,4 кг. Расстояние от точки опоры до большей силы равно 18 см. Определите длину рычага.
А.90 см Б.80 см В.70 см Г.60

Answer 1

m₁ = 2.4 кг
m₂ = 0.6 кг
l₁ = 0.18 м
l = ?

M = Fl (момент силы)
F₁ = m₁g (Сила тяжести для 1-го груза)
F₂ = m₂g (Сила тяжести для 2-го груза)
F₃ = m₃g (Сила тяжести для рычага)
т.О - точка опоры
Рассмотрим моменты, относительно точки О
M₁ = F₁l₁ = m₁gl₁
M₂ = F₂l₂ = m₂gl₂
M₃ = 0

M₁=M₂ (Правило моментов)
m₁gl₁=m₂gl₂
m₁l₁=m₂l₂
$l_2= frac{m_1l_1}{m_2}$
l=l₁+l₂
$l=l_1+ frac{m_1l_1}{m_2}\l=0.18+ frac{2.4*0.18}{0.6} = 0.9$ м

Ответ: l = 0.9 м = 90 см (А)

Answer 2

F1 L1 = F2 L2;        F = mg;          F1 = 0,6 × 10 = 6 H;
F2 = 2,4 × 10 = 24 H;
6 × L1 = 24 × 0,18 = 0,72 м - L1;
L= L1 + L2 = 0,72 + 0,18 = 0,9 м или 90 см.
Ответ: длина рычага равна 90 см (или А).

Надеюсь я правильно решил.